Question

Средняя линия трапеции 18 см .найдите основания трапеции , если они относятся как 4:5. даю 100 баллов срочно

Answer 1

Ответ:  16 см.  20 см.

Пошаговое объяснение:

ABCD - трапеция. NM=18 см  - средняя линия.

MN=(ВС+АD)/2.

Пусть ВС=4х, а AD=5x. Тогда

(4x+5x)/2 = 18;

9x=18*2;

9x=36;

x=36/9;

x=4.

----------------

Основание ВС=4х=4*4 = 16 см.

Основание AD = 5x=5*4=20 см.

---------------------

Проверяем верность решения

Средняя линия  MN=(16+20)/2 = 36/2 = 18 см!!!

Всё верно

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины оснований трапеции, если известно, что они относятся как 4:5, а средняя линия трапеции равна 18 см.

Решение:

Пусть x - длина одного основания, а y - длина другого основания.

Из условия задачи, мы знаем, что x:y = 4:5.

Также, средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований, то есть (x + y)/2 = 18.

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений x и y.

Решение уравнений:

1. Уравнение отношения оснований: - x:y = 4:5 - Мы можем представить это уравнение в виде x = (4/5)y.

2. Уравнение средней линии: - (x + y)/2 = 18 - Мы можем заменить x в этом уравнении с помощью предыдущего уравнения: ((4/5)y + y)/2 = 18.

Решим это уравнение: - (9/5)y/2 = 18 - (9/5)y = 36 - y = (36 * 5)/9 - y = 20

3. Найдем x, используя уравнение отношения оснований: - x = (4/5)y - x = (4/5) * 20 - x = 16

Таким образом, длина одного основания трапеции равна 16 см, а длина другого основания равна 20 см.

Ответ: Длина одного основания трапеции составляет 16 см, а длина другого основания равна 20 см.