Question

У друг другу выехали два поезда. Один из них про- езжает этот путь за 40 часов, а другой за 60 часов. Через сколько часов встретятся поезда? 488. Всадник прошёл 80 км пути за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 24 км/час больше скорости всадника. За сколько часов это рассто- яние проедет мотоциклист? по II. Прху по​

Answer 1

1 задача:

1) 60-40=20(ч) -встретятся через двадцать часов

2 задача:

1) 80:5=16(км/ч) -скорость всадника

2) 24+16=40(км/ч) -скорость мотоциклиста

3) 80+40=120(км) -расстояние мотоциклиста

4) 120:40=3(ч)-

Ответ:За 3 часа мотоциклист проехал это расстояние. (Надеюсь понятно)

Answer 2

Давайте разберем оба вопроса.

1. Встреча поездов: Первый поезд проезжает путь за 40 часов, а второй за 60 часов. Для того чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно сложить время движения обоих поездов. Пусть \(t\) - время, через которое они встретятся. Уравнение будет выглядеть так: \[ 40t + 60t = 100t = 488. \] Решив это уравнение, найдем \(t\): \[ t = \frac{488}{100} = 4.88 \text{ часа}. \] Таким образом, поезда встретятся через 4.88 часа.

2. Движение мотоциклиста: Пусть \(v\) - скорость всадника. Тогда скорость мотоциклиста будет \(v + 24\) км/ч. Формула для расстояния: \(d = vt\). Для мотоциклиста: \(d = (v + 24)t\). Известно, что всадник прошел 80 км за 5 часов, поэтому: \[ vt = 80. \] Теперь можно записать уравнение для мотоциклиста: \[ (v + 24)t = (v + 24) \cdot 5. \] Решив это уравнение, найдем \(t\): \[ 5v + 120 = 80, \] \[ 5v = 80 - 120, \] \[ 5v = -40, \] \[ v = -8. \] Таким образом, скорость всадника \(v = -8\) км/ч. Теперь мы можем использовать это значение для найти время, за которое мотоциклист проедет расстояние в 488 км: \[ t = \frac{488}{v + 24} = \frac{488}{-8 + 24} = \frac{488}{16} = 30.5 \text{ часов}. \] Итак, мотоциклист пройдет расстояние в 488 км за 30.5 часов.