Question

Вычислить log2 144 - log2 9​

Answer 1

log2 144 - log2 9 = log2 (144/9) =

= log2 16 = log2 2⁴ = 4

Answer 2

Ответ: 4

Пояснение в прикреплённом фото.

Answer 3

Для расчета выражения log2(144) - log2(9) воспользуемся свойством логарифмов:

loga(b) - loga(c) = loga(b/c),

где a - основание логарифма, b - числитель, c - знаменатель.

В нашем случае основание логарифма равно 2, поэтому:

log2(144) - log2(9) = log2(144/9).

Анализируя выражение внутри логарифма, можно заметить, что 144/9 = 16:

log2(144) - log2(9) = log2(16).

Для дальнейшего решения воспользуемся следующим свойством:

loga(b) = x, если a^x = b.

Из этого свойства следует:

log2(16) = x, если 2^x = 16.

Находим такое x, что 2 в степени x равно 16:

2^x = 16.

2^x = 2^4 (так как 16 = 2^4).

Таким образом, x = 4.

Итак, log2(144) - log2(9) = log2(16) = 4.