Question

5x1+2x2-4x3=16 x1+3x3=-6 2x1-3x2+x3=9

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ты же все решил.............

Answer 2

ты все ришил а примеры были топы

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод Гаусса или метод матриц. Давайте воспользуемся методом матриц.

Построение матрицы коэффициентов и вектора правой части

Для начала, давайте перепишем систему уравнений в матричной форме:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16
x1 + 3x3 = -6
2x1 - 3x2 + x3 = 9

Матрица коэффициентов (A):

| 5   2   -4 |
| 1   0    3 |
| 2  -3    1 |

Вектор правой части (b):

| 16 |
| -6 |
|  9 |

Расширенная матрица (A|b):

| 5   2   -4  | 16 |
| 1   0    3  | -6 |
| 2  -3    1  |  9 |

Приведение расширенной матрицы к ступенчатому виду

Для приведения матрицы к ступенчатому виду, мы будем использовать элементарные преобразования строк. Наша цель - получить нули под главной диагональю матрицы.

1. Вычтем из второй строки первую строку, умноженную на 1/5:

| 5   2   -4  | 16 |
| 0  -2    5  | -10 |
| 2  -3    1  |  9  |

2. Вычтем из третьей строки первую строку, умноженную на 2/5:

| 5   2   -4  | 16 |
| 0  -2    5  | -10 |
| 0  -4    3  | -7  |

3. Вычтем из третьей строки вторую строку, умноженную на -2:

| 5   2   -4  | 16 |
| 0  -2    5  | -10 |
| 0   0   -7  |  13 |

Обратный ход метода Гаусса и решение системы

Теперь, когда матрица находится в ступенчатом виде, мы можем применить обратный ход метода Гаусса для получения решения системы.

Из третьей строки матрицы, мы можем получить значение x3:

-7x3 = 13

Решая это уравнение, мы получаем:

x3 = -13/7

Из второй строки матрицы, мы можем получить значение x2:

-2x2 + 5(-13/7) = -10

Решая это уравнение, мы получаем:

x2 = -120/49

И, наконец, из первой строки матрицы, мы можем получить значение x1:

5x1 + 2(-120/49) - 4(-13/7) = 16

Решая это уравнение, мы получаем:

x1 = 264/49

Таким образом, решение данной системы уравнений:

x1 = 264/49
x2 = -120/49
x3 = -13/7

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.