Question

5x1+2x2-4x3=16. x1+3x3=-6. 2x1-3x2+x3=9

Answer 1

Ответ:

ты все решил паацаннннннн

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Данная система уравнений выглядит следующим образом:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 x1 + 3x3 = -6 2x1 - 3x2 + x3 = 9

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод Гаусса-Жордана или метод подстановки. Я воспользуюсь методом Гаусса-Жордана, который позволяет привести систему к ступенчатому виду.

Метод Гаусса-Жордана

1. Используя первое уравнение, избавимся от переменных x1 и x2 во втором и третьем уравнениях. Для этого умножим первое уравнение на коэффициент, обратный коэффициенту при x1 во втором уравнении, и вычтем его из второго уравнения. Затем умножим первое уравнение на коэффициент, обратный коэффициенту при x1 в третьем уравнении, и вычтем его из третьего уравнения. Получим:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 0x1 + (3 - (1 * 2/5))x3 = (-6 - (-1 * 16/5)) 0x1 + (-3 - (2 * 2/5))x3 = (9 - (2 * 16/5))

Упростим:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 0x1 + (3 - 2/5)x3 = (-6 + 16/5) 0x1 + (-3 - 4/5)x3 = (9 - 32/5)

Результат:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 (15/5 - 2/5)x3 = (-30/5 + 16/5) (-15/5 - 4/5)x3 = (45/5 - 32/5)

2. Теперь избавимся от переменной x1 в третьем уравнении. Для этого умножим второе уравнение на коэффициент, обратный коэффициенту при x2 в третьем уравнении, и вычтем его из третьего уравнения. Получим:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 (15/5 - 2/5)x3 = (-30/5 + 16/5) (0 - (4/5 * (15/5 - 2/5)))x3 = ((45/5 - 32/5) - (-4/5 * (-6 + 16/5)))

Упростим:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 (15/5 - 2/5)x3 = (-30/5 + 16/5) (0 - (4/5 * 13/5))x3 = ((45/5 - 32/5) - (-4/5 * (-6 + 16/5)))

Результат:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 (15/5 - 2/5)x3 = (-30/5 + 16/5) (0 - 52/25)x3 = (45/5 - 32/5 + 4/5 * (6 - 16/5))

3. Приведем систему к ступенчатому виду:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 13/5x3 = -14/5 -52/25x3 = 26/5

4. Теперь найдем значения переменных. Для этого решим третье уравнение относительно x3:

-52/25x3 = 26/5

Умножим обе части уравнения на -25/52:

x3 = (26/5) * (-25/52)

Упростим:

x3 = -5/2

5. Подставим найденное значение x3 во второе уравнение:

13/5x3 = -14/5

Подставим x3 = -5/2:

(13/5) * (-5/2) = -14/5

Упростим:

-13/2 = -14/5

6. Полученное уравнение является неверным, так как -13/2 ≠ -14/5. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Итак, система уравнений:

5x1 + 2x2 - 4x3 = 16 x1 + 3x3 = -6 2x1 - 3x2 + x3 = 9

не имеет решений.