Question

При каком значении a вектор m{2; -1; 0} перпендикулярен вектору n{а; 8; 1} ?

Answer 1

Ответ:

a=4

Пошаговое объяснение:

Условие перпендикулярности:

x1x2+y1y2+z1z2=0

2a-1*8+0*1=0

a=4

Answer 2

Для того чтобы вектор m{2; -1; 0} был перпендикулярен вектору n{а; 8; 1}, их скалярное произведение должно равняться нулю. Скалярное произведение двух векторов определяется следующей формулой:

m • n = (2 * а) + (-1 * 8) + (0 * 1) = 2а - 8

Для того чтобы это значение было равно нулю, нужно решить уравнение:

2а - 8 = 0

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:

2а = 8

Разделим обе стороны на 2:

а = 4

Таким образом, для вектора m{2; -1; 0} быть перпендикулярным вектору n{а; 8; 1}, значение а должно быть равно 4.