Question

Какое утверждение неверное? 1) В равностороннем треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон. 2) Если в треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон, то этот треугольник равносторонний. 3) В равностороннем треугольнике сумма длин медиан равна сумме длин его высот. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 В загальному випадку невірне твердження  2 ) .

Answer 2

Ответ: Верное утверждение в данном списке неверных утверждений - это "2) Если в треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон, то этот треугольник равносторонний." Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

1) В равностороннем треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон. Это утверждение верно. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому периметр равен тройному значению длины любой из его сторон.

2) Это утверждение неверно. Не все треугольники с периметром, в 3 раза большим одной из его сторон, являются равносторонними. Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. Однако, возможно существование треугольника, у которого одна сторона в 3 раза меньше периметра, но другие две стороны не равны между собой.

3) В равностороннем треугольнике сумма длин медиан равна сумме длин его высот. Это утверждение верно. Медианы равностороннего треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. Каждая медиана делит треугольник на две равные части. Высоты равностороннего треугольника также пересекаются в одной точке и делят треугольник на три равные части. Поэтому сумма длин медиан равна сумме длин его высот.

Таким образом, неверное утверждение из данного списка - "2) Если в треугольнике периметр в 3 раза больше одной из его сторон, то этот треугольник равносторонний."