Question

Зайди найменше спільне кратне чисел за допомогою "Розкладання на прості множники" По етапно 1) 350 і 6302) 2070 і 483003) 18, 42 і 604) 48, 126 і 150​

Answer 1

Ответ:

350=2*5*5*7

630=2*3*3*5*7

Нск(350, 630)=2*3*3*5*5*7=3150

18=2*3*3

42=2*3*7

60=2*2*3*5

Нск(18,42,60)=2*2*3*3*5*7=1260

48=2*2*2*2*3

126=2*3*3*7

150=2*3*5*5

НсК(48,126,150)=2*2*2*2*3*3*5*5*7=25200

2070=2*3*3*5*23

48300=2*2*3*5*5*161

нск=2*2*3*3*5*5*23*161=3332700

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:

350=2*5*5*7

630=2*3*3*5*7

Нск(350, 630)=2*3*3*5*5*7=3150

18=2*3*3

42=2*3*7

60=2*2*3*5

Нск(18,42,60)=2*2*3*3*5*7=1260

48=2*2*2*2*3

126=2*3*3*7

150=2*3*5*5

НсК(48,126,150)=2*2*2*2*3*3*5*5*7=25200

2070=2*3*3*5*23

48300=2*2*3*5*5*161

нск=2*2*3*3*5*5*23*161=3332700

Покрокове пояснення:

Answer 3

Розкладання на прості множники дозволяє нам знайти найменше спільне кратне (НСК) для двох або більше чисел. Щоб знайти НСК за допомогою розкладання на прості множники, слід використовувати найвищі ступені простих чисел, які входять у розклад кожного числа. Ось розклад на прості множники для заданих чисел:

1) Для чисел 350 і 630:

Розклад 350: \[ 350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7 \]

Розклад 630: \[ 630 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \]

НСК буде містити всі прості числа з обох розкладів з найвищими ступенями. Таким чином, НСК(350, 630) = \(2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7\).

2) Для чисел 2070 і 48300:

Розклад 2070: \[ 2070 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 23 \]

Розклад 48300: \[ 48300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 23 \]

НСК(2070, 48300) = \(2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 23\).

3) Для чисел 18, 42 і 60:

Розклад 18: \[ 18 = 2 \cdot 3^2 \]

Розклад 42: \[ 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \]

Розклад 60: \[ 60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \]

НСК(18, 42, 60) = \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7\).

4) Для чисел 48, 126 і 150:

Розклад 48: \[ 48 = 2^4 \cdot 3 \]

Розклад 126: \[ 126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7 \]

Розклад 150: \[ 150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \]

НСК(48, 126, 150) = \(2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7\).

Отже, найменше спільне кратне для заданих чисел знаходиться за допомогою розкладання на прості множники і вибору найвищих ступенів простих чисел з обох розкладів.