Question

6 6) 649. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную перио— дическую десятичную дробь: 1) 0,(41); 2) 6,(02); 3) 17,(9); 4) 8,(203).Как решить ответ дайте ​

Answer 1

Ответ:

1. 0,(41) = 41/99

2. 6,(02) = 6 2/99

3. 17,(9) =  18

4. 8,(203) = 8 203/999

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.

1. 0,(41) = 41/99

Число после запятой, включая период: 41

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 41 - 0 = 41

Знаменатель дроби: 99, состоит из двух девяток  и нулей в количестве  ноль

Получили: 41/99

2. 6,(02) = 6 2/99

Число после запятой, включая период: 2

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 2 - 0 = 2

Знаменатель дроби: 99, состоит из двух девяток  и нулей в количестве  ноль

Получили: 6 2/99

3. 17,(9) = 17 1/1 = 18

Число после запятой, включая период: 9

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 9 - 0 = 9

Знаменатель дроби: 9, состоит из одной девятки  и нулей в количестве  ноль

Получили: 17 9/9 = 18

4. 8,(203) = 8 203/999

Число после запятой, включая период: 203

Число после запятой, но до периода: 0

Числитель дроби: 203 - 0 = 203

Знаменатель дроби: 999, состоит из трёх девяток  и нулей в количестве  ноль

Получили: 8 203/999

Answer 2

Для решения данной задачи, представим каждое число в виде обыкновенной дроби, где целая часть числа будет перед запятой, а периодическая десятичная часть будет после запятой.

1) Число 0,(41): - Целая часть: 0 - Десятичная часть: 41 - Обыкновенная дробь: 0 + 41/100

2) Число 6,(02): - Целая часть: 6 - Десятичная часть: 02 - Обыкновенная дробь: 6 + 2/100

3) Число 17,(9): - Целая часть: 17 - Десятичная часть: 9 - Обыкновенная дробь: 17 + 9/10

4) Число 8,(203): - Целая часть: 8 - Десятичная часть: 203 - Обыкновенная дробь: 8 + 203/1000

Таким образом, обыкновенные дроби для данных чисел будут: 1) 0 + 41/100 2) 6 + 2/100 3) 17 + 9/10 4) 8 + 203/1000

Ответ: 1) 0,(41) = 0 + 41/100 2) 6,(02) = 6 + 2/100 3) 17,(9) = 17 + 9/10 4) 8,(203) = 8 + 203/1000