Question

При каком значении ‚a’ значения квадратного трёхчлена(a²+7a+6) и двухчлена(а+1) равны? Найдите значение трёхчлена при полученных значениях а ..... Даю 40 баллов за ответ

Answer 1

1. Приравняем трёхчлен и двучлен - решим уравнение:

a²+7a+6 = а+1

a²+7a+6-a-1 = 0

a²+6a+5 = 0

По теореме Виета a₁*a₂=5 и a₁+a₂=-6, значит, a₁=-1; a₂=-5

2. Найдём значение трёхчлена при полученных значениях а

при а=-1  a²+7a+6 = (-1)²+7(-1)+6 = 1-7+6 = 0

при a=-5 a²+7a+6 = (-5)²+7(-5)+6 = 25-35+6 = -10+6 = -4

Answer 2

Ответ:

а1 = -1

а2= -5

Пошаговое объяснение:

a²+7a+6=а+1

а²+7а+6-а-1=0

а²+6а+5=0(получилось квадратное уравнение ax²+bx+c=0)

Используем формулу дискриминанта:D=b²-4ac:

D=6²-4*5*1=36-20=16

а1=(-b+√D)/2a= (-6+√16)/(2*1) = -1

а2=(-b-√D)/2a= (-6-√16/(2*1) = -5

Answer 3

Чтобы найти значение "a", при котором значения квадратного трехчлена (a²+7a+6) и двухчлена (a+1) равны, нужно приравнять эти два выражения и решить полученное уравнение.

(a²+7a+6) = (a+1)

Раскрываем скобки:

a² + 7a + 6 = a + 1

Переносим все слагаемые влево:

a² + 7a - a + 6 - 1 = 0

Упрощаем:

a² + 6a + 5 = 0

Решаем квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

a = 1, b = 6, c = 5

D = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

D > 0, значит уравнение имеет два корня:

a₁ = (-b + √D) / 2a a₂ = (-b - √D) / 2a

a₁ = (-6 + √16) / 2 * 1 = (-6 + 4) / 2 = -1 a₂ = (-6 - √16) / 2 * 1 = (-6 - 4) / 2 = -5

Таким образом, значения трехчлена (a²+7a+6) и двухчлена (a+1) равны при a = -1 и a = -5.

Чтобы найти значения трехчлена при этих значениях a:

Подставляем a = -1:

(-1)² + 7 * (-1) + 6 = 1 - 7 + 6 = 0

Подставляем a = -5:

(-5)² + 7 * (-5) + 6 = 25 - 35 + 6 =