Question

Cosx- cos 3x- 2sin2x=0​

Answer 1

Ответ:

x=kπ/2    k∈z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Давайте начнем с преобразования уравнения, чтобы выразить все функции в терминах одной функции, например, синуса или косинуса.

Сначала заметим, что у нас есть синус возведенный в квадрат (sin^2x), который можно представить в виде (1-cos^2x).

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

cos(x) - cos(3x) - 2(1 - cos^2(x)) = 0

Раскроем скобки и упростим:

cos(x) - cos(3x) - 2 + 2cos^2(x) = 0

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

2cos^2(x) - cos(x) + cos(3x) - 2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя методы решения квадратных уравнений.

Допустим, что cos(x) = a. Тогда уравнение примет вид:

2a^2 - a + cos(3x) - 2 = 0

Теперь нам нужно найти значения a, которые удовлетворяют этому уравнению. Это можно сделать, решив квадратное уравнение относительно a.

После нахождения значения a, мы можем найти значения x, используя обратные тригонометрические функции.

Обратите внимание, что это общий метод решения уравнений, и в зависимости от конкретного значения cos(3x), решение может быть более сложным.