Question

Помогите решить, пожалуйста log1/√6(log√2(x-3)+2≥0

Answer 1

Ответ:

Сюда смотря попробуй решить если что извини

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство более подробно и поэтапно.

У вас есть неравенство:

\[ \log_{\sqrt{6}}(\log_{\sqrt{2}}(x - 3) + 2) \geq 0 \]

Для решения этого неравенства, начнем с выражения внутри логарифмов.

1. Рассмотрим внутренний логарифм:

\[ \log_{\sqrt{2}}(x - 3) + 2 \]

Логарифм с основанием \(\sqrt{2}\) означает, что мы поднимаем \(\sqrt{2}\) в степень, чтобы получить аргумент. Таким образом:

\[ \sqrt{2}^{\log_{\sqrt{2}}(x - 3) + 2} \]

Теперь можем упростить выражение, учтя, что \(\sqrt{2}^2 = 2\):

\[ \sqrt{2}^{\log_{\sqrt{2}}(x - 3)} \cdot \sqrt{2}^2 \]

\[ 2 \cdot (x - 3) \]

\[ 2x - 6 \]

Теперь у нас есть новое выражение внутри первого логарифма:

\[ \log_{\sqrt{6}}(2x - 6) \]

2. Теперь мы хотим, чтобы это выражение было больше или равно нулю:

\[ \log_{\sqrt{6}}(2x - 6) \geq 0 \]

Для того чтобы логарифм был неотрицательным, его аргумент должен быть больше или равен 1, так как \(\sqrt{6}^0 = 1\).

\[ 2x - 6 \geq 1 \]

Теперь решаем это неравенство:

\[ 2x \geq 7 \]

\[ x \geq \frac{7}{2} \]

Таким образом, решение исходного неравенства:

\[ x \geq \frac{7}{2} \]