Question

А ) log1/2 28 - log1/2 7= б) log 0,2 40 -log 0,2 8= г) log 2/3 32- log 2/3 243 = д) log 0,1 0,003 - log 0,1 0,003 = помогите пожалуйста решить срочно очень надо

Answer 1

A)log1/2 (28:4)= log1/2 4=-2
б) log0,2 (40:8)= log0,2 5=-1
г) log2/3 (32/243)=5
д) log0,1 (0,003:0,003)= log0,1 1=0

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

а) Выражение log1/2 28 - log1/2 7 означает разность двух логарифмов с основанием 1/2. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойства логарифмов, в частности, свойство разности логарифмов: log a - log b = log(a/b)

Применяя это свойство, мы можем переписать уравнение: log1/2 28 - log1/2 7 = log1/2 (28/7) = log1/2 4

Таким образом, ответ равен log1/2 4.

б) Аналогично, выражение log 0,2 40 - log 0,2 8 может быть переписано с использованием свойства разности логарифмов: log a - log b = log(a/b)

Применяя это свойство, мы можем переписать уравнение: log 0,2 40 - log 0,2 8 = log 0,2 (40/8) = log 0,2 5

Таким образом, ответ равен log 0,2 5.

г) Выражение log 2/3 32 - log 2/3 243 также может быть переписано с использованием свойства разности логарифмов: log a - log b = log(a/b)

Применяя это свойство, мы можем переписать уравнение: log 2/3 32 - log 2/3 243 = log 2/3 (32/243) = log 2/3 (2/3)^5

Таким образом, ответ равен log 2/3 (2/3)^5.

д) Наконец, выражение log 0,1 0,003 - log 0,1 0,003 может быть переписано с использованием свойства разности логарифмов: log a - log b = log(a/b)

Применяя это свойство, мы можем переписать уравнение: log 0,1 0,003 - log 0,1 0,003 = log 0,1 (0,003/0,003) = log 0,1 1

Таким образом, ответ равен log 0,1 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения логарифмов зависят от выбранного основания. Если вы используете другое основание, ответ может отличаться.