Question

помогите,мне лень решать,уже 2 часа делаю дз!!! задача:В ассортименте флориста 72 белые розы и 96 красных роз. Сколько букетов можно связать, чтобы в каждом букете было равное количество белых и красных роз и не осталось роз​

Answer 1

72 | 2                                      96 | 2

36 | 2                                      48 | 2

18 | 2                                       24 | 2

9 | 3                                         12 | 2

3 | 3                                         6 | 2

1                                               3 | 3

                                                1

72 = 2³ · 3²                              96 = 2⁵ · 3

НОД (72 и 96) = 2³ · 3 = 24 - наибольший общий делитель

72 : 24 = 3 - белые розы

96 : 24 = 4 - красные розы

Ответ: 24 букета по 3 белых и 4 красных роз;

А так же:

12 букетов по 6 белых и 8 красных роз;

6 букетов по 12 белых и 16 красных роз;

3 букета на 24 белых и 32 красных роз.

           

Answer 2

Давайте решим задачу.

У нас есть 72 белые розы и 96 красных роз. Мы хотим создать букеты так, чтобы в каждом букете было равное количество белых и красных роз, и чтобы не оставалось роз.

Для того чтобы определить, сколько букетов можно собрать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 96. Мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения НОД.

Алгоритм Евклида: 1. Вычитаем меньшее число из большего. 2. Повторяем этот процесс, пока не получим 0. 3. Последнее ненулевое число и будет НОД.

Давайте найдем НОД для 72 и 96:

1. \(96 - 72 = 24\) 2. \(72 - 24 = 48\) 3. \(48 - 24 = 24\) 4. \(24 - 24 = 0\)

Таким образом, НОД(72, 96) = 24.

Теперь мы знаем, что в каждом букете должно быть по 24 белых и 24 красных розы.

Чтобы найти количество букетов, мы делим общее количество роз на количество роз в каждом букете:

\(\frac{72 + 96}{24 + 24} = \frac{168}{48} = 3{,}5\).

Таким образом, можно собрать 3 полных букета, и останется 0.5 букета, что не является целым числом. Поэтому ответ: можно собрать 3 букета.