Question

Известно что cos a=0,8 0<a<pi/2 найдите cos2a​

Answer 1

раз это первая четверть, то и синус положителен.

sinα=√(1-cos²α)=√(1-0.64)=0.6

cos2a​=cos²a​-sin²α=0.64-0.36=0.28

Answer 2

Дано, что cos(a) = 0,8, где 0 < a < π/2.

Чтобы найти cos(2a), воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

Первым шагом найдем значение sin(a) по формуле связи между синусом и косинусом:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - 0,8^2 sin^2(a) = 1 - 0,64 sin^2(a) = 0,36 sin(a) = √0,36 sin(a) = 0,6

Теперь подставим значения sin(a) и cos(a) в формулу для cos(2a):

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) cos(2a) = 0,8^2 - 0,6^2 cos(2a) = 0,64 - 0,36 cos(2a) = 0,28

Таким образом, cos(2a) = 0,28.