Question

Розв'яжіть нерівність -1<5+4х<17 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$\displaystyle -1 -\frac{3}{2}\\\\5+4x$

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність -1 < 5 + 4x < 17, спробуємо поділити її на три окремі нерівності і розв'язати кожну з них окремо.

Розв'язок першої нерівності: -1 < 5 + 4x

Почнемо з першої нерівності: -1 < 5 + 4x. Щоб розв'язати її, спробуємо виділити x на один бік нерівності, а константи на інший бік.

Спочатку віднімемо 5 від обох боків: -1 - 5 < 5 + 4x - 5 -6 < 4x

Далі, щоб отримати x самотужки, поділимо обидві сторони на 4: -6/4 < 4x/4 -3/2 < x

Таким чином, розв'язком першої нерівності є x > -3/2.

Розв'язок другої нерівності: 5 + 4x < 17

Перейдемо до другої нерівності: 5 + 4x < 17. Її можна розв'язати, віднімаючи 5 від обох боків:

5 + 4x - 5 < 17 - 5 4x < 12

Поділимо обидві сторони на 4: 4x/4 < 12/4 x < 3

Таким чином, розв'язком другої нерівності є x < 3.

Розв'язок третьої нерівності: 5 + 4x < 17

Залишилась третя нерівність: 5 + 4x < 17. Для її розв'язання, віднімемо 5 від обох боків:

5 + 4x - 5 < 17 - 5 4x < 12

Поділимо обидві сторони на 4: 4x/4 < 12/4 x < 3

Таким чином, розв'язком третьої нерівності є x < 3.

Остаточний розв'язок

Отже, ми отримали три нерівності: 1. x > -3/2 2. x < 3 3. x < 3

Усі ці нерівності пов'язані, тому остаточним розв'язком нашої початкової нерівності буде:

-3/2 < x < 3