Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 5,6(1) помогите ​

Answer 1

Ответ:  5 11/18.

Пошаговое объяснение:

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:

5,6(1)=5 (61-6)/90 = 5 55/90= 5 11/18.

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберемся с периодической десятичной дробью 5,6(1) и представим её в виде обыкновенной дроби.

Обозначим данную десятичную дробь как x = 5,6(1). Это означает, что после десятичной запятой повторяется единичная десятичная дробь (1). Такие дроби можно представить следующим образом:

x = 5,6(1) = 5,611111...

Теперь, чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим его как y:

y = 5,611111...

Теперь выделим непериодическую и периодическую части числа:

y = 5,6 + 0,011111...

Теперь обработаем периодическую часть. Обозначим её как z:

z = 0,011111...

Так как z представляет собой бесконечно повторяющуюся десятичную дробь, мы можем умножить z на 10, чтобы сдвинуть запятую:

10z = 0,111111...

Теперь вычитаем z из 10z, чтобы избавиться от периодической части:

10z - z = 0,111111... - 0,011111...

Это равно 9z:

9z = 0,1

Теперь делим обе стороны на 9:

z = 0,1 / 9

Теперь мы можем добавить эту периодическую часть обратно к непериодической части:

y = 5,6 + 0,011111...

y = 5,6 + 0,1 / 9

Теперь объединим числитель и знаменатель:

y = (5 * 9 + 1) / 9 = 46 / 9

Итак, периодическая десятичная дробь 5,6(1) представляется в виде обыкновенной дроби как 46/9.