Question

Решите срочно 2 cos (2x+π\6)=-✓3

Answer 1

Вот развёрнутый ответ.

Answer 2

Для начала, давайте выразим угол (2x + π/6) из данного уравнения:

2cos(2x + π/6) = -√3

Так как cos(π/3) = 1/2, то мы можем записать:

2cos(2x + π/6) = 2 * (1/2) * -√3 cos(2x + π/6) = -√3/2

Теперь мы можем использовать формулу для cos(α) = -√3/2, где α = 2x + π/6:

2x + π/6 = π/3 + 2πn или 2x + π/6 = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Теперь решим каждое уравнение отдельно:

1) 2x + π/6 = π/3 + 2πn 2x = π/3 - π/6 + 2πn 2x = π/6 + 2πn x = (π/6 + 2πn)/2 x = π/12 + πn

2) 2x + π/6 = 5π/3 + 2πn 2x = 5π/3 - π/6 + 2πn 2x = 5π/6 + 2πn x = (5π/6 + 2πn)/2 x = 5π/12 + πn

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = π/12 + πn и x = 5π/12 + πn, где n - целое число.