Question

A(5;-6) b(-1;3) ............................ (3a-b)•(a+2b)?

Answer 1

Полное решение и объяснение

Answer 2

Конечно, давай посчитаем выражение \( (3a - b) \cdot (a + 2b) \), где \( a(5; -6) \) и \( b(-1; 3) \).

Сначала найдем \(3a - b\):

\[ 3a = 3 \cdot (5; -6) = (15; -18) \] \[ 3a - b = (15; -18) - (-1; 3) = (15 + 1; -18 - 3) = (16; -21) \]

Теперь \(a + 2b\):

\[ 2b = 2 \cdot (-1; 3) = (-2; 6) \] \[ a + 2b = (5; -6) + (-2; 6) = (5 - 2; -6 + 6) = (3; 0) \]

Теперь умножим найденные векторы:

\[ (3a - b) \cdot (a + 2b) = (16; -21) \cdot (3; 0) \]

Для вычисления скалярного произведения векторов, умножим соответствующие координаты и сложим результаты:

\[ (16; -21) \cdot (3; 0) = 16 \cdot 3 + (-21) \cdot 0 = 48 \]

Итак, \( (3a - b) \cdot (a + 2b) = 48 \).