Question

Высота BH параллелограмма abcd проведена к стороне AD и ровна 8 см, AH 3 см, HD 2AH. Найдите площадь параллелограмма. Решение пожалуйста напишите подробно​

Answer 1

Ответ:вот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что в параллелограмме ABCD высота BH проведена к стороне AD и равна 8 см, а AH равно 3 см, причем HD равно 2AH. Нам нужно найти площадь параллелограмма.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме высота, проведенная к одной из сторон, разбивает его на два равных по площади треугольника. Таким образом, мы можем найти площадь параллелограмма, сложив площади этих двух треугольников.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \).

1. Находим площадь треугольника ABH: - Основание треугольника ABH - это сторона AB параллелограмма. - Высота треугольника ABH - это высота BH.

\[ S_{ABH} = \frac{1}{2} \times AB \times BH \]

2. Находим площадь треугольника CDH: - Основание треугольника CDH - это сторона CD параллелограмма (равна AB). - Высота треугольника CDH - это та же высота BH.

\[ S_{CDH} = \frac{1}{2} \times CD \times BH \]

Теперь сложим площади этих двух треугольников:

\[ S_{\text{параллелограмма}} = S_{ABH} + S_{CDH} \]

Подставим известные значения:

\[ S_{\text{параллелограмма}} = \frac{1}{2} \times AB \times BH + \frac{1}{2} \times CD \times BH \]

Теперь подставим значения из условия:

\[ S_{\text{параллелограмма}} = \frac{1}{2} \times AD \times 8 + \frac{1}{2} \times AD \times 8 \]

Учитывая, что HD = 2AH, мы можем выразить AD через AH:

\[ AD = AH + HD = 3 + 2 \times 3 = 9 \]

Теперь подставим это значение:

\[ S_{\text{параллелограмма}} = \frac{1}{2} \times 9 \times 8 + \frac{1}{2} \times 9 \times 8 \]

Вычислим:

\[ S_{\text{параллелограмма}} = 36 + 36 = 72 \]

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 72 квадратным сантиметрам.