Question

Найдите сумму 40 первых членов арифметической прогрессии -2,5; 0,5; 3,5; …

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а1= - 2,5 ; а2= 0,5 ; а3= 3,5   ...

аn+1= a1+d

d= an+1 - a1

d= 0,5- (-2,5)

d= 3

а40= -2,5 + 39d = -2,5 + 39*3= - 2,5 + 117= 114,5

Найдем сумму 40 40 первых членов арифметической прогрессии

Sn= (a1+an)/2 ))*n=( -2,5 +114,5)/2))* 40= 2240

Answer 2

Для нахождения суммы первых 40 членов арифметической прогрессии, нам понадобится знать первый член (a₁) и разность (d) этой прогрессии. В данном случае первый член равен -2,5, а разность равна 3.

Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

S₄₀ = (40/2) * (2*(-2,5) + (40-1)*3)

S₄₀ = 20 * (-5 + 39*3)

S₄₀ = 20 * (-5 + 117)

S₄₀ = 20 * 112

S₄₀ = 2240

Таким образом, сумма первых 40 членов арифметической прогрессии равна 2240.