Question

1)-x²-2x+482)6х²-13х+5>0 через дискриминант ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вроде бы все понятно написалааааааааааа

Answer 2

Для решения неравенства 6х² - 13х + 5 > 0 с использованием дискриминанта, нам нужно найти значения х, при которых левая часть неравенства больше нуля.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного трехчлена ax² + bx + c определяется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае, a = 6, b = -13 и c = 5. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-13)² - 4 * 6 * 5 D = 169 - 120 D = 49

Определение интервалов, где неравенство выполняется

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 49 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения интервалов, где неравенство выполняется, мы можем использовать знаки перед коэффициентами трехчлена и его корнями.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения 6х² - 13х + 5 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(D)) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x₁ = (-(-13) + √(49)) / (2 * 6) x₁ = (13 + 7) / 12 x₁ = 20 / 12 x₁ = 5/3

x₂ = (-(-13) - √(49)) / (2 * 6) x₂ = (13 - 7) / 12 x₂ = 6 / 12 x₂ = 1/2

Корни уравнения равны x₁ = 5/3 и x₂ = 1/2.

Определение интервалов

Теперь, чтобы определить интервалы, где неравенство выполняется, мы можем использовать знаки перед коэффициентами трехчлена и его корнями.

1) Рассмотрим интервалы между корнями:

* Если x < 1/2, то (6х² - 13х + 5) < 0 * Если 1/2 < x < 5/3, то (6х² - 13х + 5) > 0 * Если x > 5/3, то (6х² - 13х + 5) < 0

2) Теперь рассмотрим значения вне интервалов:

* Если x < 1/2, то (6х² - 13х + 5) < 0 * Если x > 5/3, то (6х² - 13х + 5) < 0

Таким образом, неравенство 6х² - 13х + 5 > 0 выполняется в интервале (1/2, 5/3).

Ответ: Неравенство 6х² - 13х + 5 > 0 выполняется в интервале (1/2, 5/3).