Question

Решение задач с помощью уравнений трое рабочих изготовили детали. Первый рабочий изготовил на 177 деталей больше, чем третий, а второй рабочий изготовил деталей в 3 раза больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Answer 1

Ответ:

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика13 июня 16:16

Трое рабочих изготовили вместе 762 детали,причём второй изготовил в три раза больше деталей,чем третий,а первый на 177

деталей больше,чем третий.Сколько деталей изготовил каждый рабочий

Ответ или решение1

Белоусова Наталья

Допустим, что третий рабочий изготовил х деталей.

Поскольку второй рабочий изготовил в 3 раза больше деталей чем третий, значит он сделал: 3 * х деталей.

Число деталей, которые сделал первый рабочий, составит:

х + 177.

Получаем уравнение суммы деталей.

х + 177 + 3 * х + х = 762.

5 * х = 762 - 177.

5 * х = 585.

Третий рабочий изготовил:

х = 585 / 5 = 117.

Второй рабочий изготовил:

3 * х = 3 * 117 = 351.

Первый рабочий сделал.

х + 177 = 117 + 177 = 294.

Ответ:

Рабочие изготовили 294, 351 и 117 деталей соответственно

Answer 2

Предположим, что количество деталей, изготовленных третьим рабочим, равно x. Тогда:

- Первый рабочий изготовил на 177 деталей больше, чем третий, то есть (x + 177). - Второй рабочий изготовил деталей в 3 раза больше, чем третий, то есть 3x.

Общее количество деталей, изготовленных всеми рабочими, равно сумме деталей каждого рабочего:

\(x + (x + 177) + 3x\).

Теперь сложим все слагаемые:

\(5x + 177\).

Это выражение представляет общее количество деталей, изготовленных тремя рабочими.

Условие задачи также гласит, что общее количество деталей равно количеству деталей, которые они изготовили. Поэтому мы можем установить уравнение:

\(5x + 177 = x\).

Теперь решим это уравнение:

\(4x = 177\).

\(x = \frac{177}{4} = 44.25\).

Таким образом, третий рабочий изготовил 44.25 деталей.

Теперь найдем количество деталей, которые изготовил каждый из остальных рабочих:

- Первый рабочий: \(x + 177 = 44.25 + 177 = 221.25\). - Второй рабочий: \(3x = 3 \times 44.25 = 132.75\).

Таким образом, первый рабочий изготовил 221.25 деталей, второй рабочий изготовил 132.75 деталей, а третий рабочий изготовил 44.25 деталей.