Question

Найти производную функции: y=2√x/1-2√x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2√x / (1 - 2√x), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции и правило дифференцирования частного. Давайте разложим процесс на несколько шагов.

Шаг 1: Разложение функции

Для начала, мы можем разложить функцию на две части: y = u / v, где u = 2√x и v = 1 - 2√x.

Шаг 2: Нахождение производных u и v

Теперь давайте найдем производные u' и v' для каждой из этих частей.

Для u = 2√x, мы можем использовать правило дифференцирования функции √x, которое гласит, что производная √x равна (1/2) * x^(-1/2). Таким образом, u' = (2/2) * x^(-1/2) = x^(-1/2) = 1 / √x.

Для v = 1 - 2√x, производная v' постоянной 1 равна нулю. А производная функции -2√x равна (-2) * (1/2) * x^(-1/2) = -x^(-1/2) = -1 / √x.

Шаг 3: Применение правила дифференцирования частного

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования частного для нахождения производной функции y.

(y' = (u'v - uv') / v^2)

Подставляя значения u', v', u и v в это правило, получаем:

y' = ((1 / √x) * (1 - 2√x) - (2√x) * (-1 / √x)) / (1 - 2√x)^2

Упрощение выражения

Давайте упростим это выражение.

y' = ((1 - 2√x)