Question

Одна сторона прямоугольника на 20 % длиннее, чем вторая сторона. если каждую сторону увеличить на 10 %, то периметр увеличится на 22 cm. Определи периметр. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 220 см

Пошаговое объяснение:

Смотри вложение

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р=(х+х+0,2х)×2=2,2х×2=4,4х

После увеличения

1ст=х+0,1х=1,1х

2ст=1,2х+1,2×0,1х=1,32х

Р после увеличения

Р=(1,1х+1,32х)×2=4,84х

4,84х-4,4х=22

0,44х=22

Х=22÷0,44=50

4,4×50=220см

Р=220см

Answer 3

Давайте обозначим длину более короткой стороны прямоугольника через \(х\). Тогда длина более длинной стороны будет \(1.2x\) (поскольку она на 20% длиннее).

Если каждую сторону увеличить на 10%, то новые длины сторон будут \(1.1x\) и \(1.1 \times 1.2x\) соответственно.

Периметр прямоугольника до увеличения:

\[ P_1 = 2x + 2 \times 1.2x = 4x \]

Периметр после увеличения:

\[ P_2 = 2 \times 1.1x + 2 \times 1.1 \times 1.2x = 4.4x \]

Согласно условию задачи, разность между новым и старым периметром составляет 22 см:

\[ P_2 - P_1 = 4.4x - 4x = 22 \]

Решив уравнение, можно найти значение \(x\):

\[ 0.4x = 22 \]

\[ x = \frac{22}{0.4} \]

\[ x = 55 \]

Теперь, мы можем найти длины сторон до увеличения:

Короткая сторона: \(x = 55\) см

Длинная сторона: \(1.2x = 1.2 \times 55\) см

Теперь мы можем найти периметр до увеличения:

\[ P_1 = 2 \times 55 + 2 \times 1.2 \times 55 \]

После этого, мы можем найти новые длины сторон после увеличения:

Короткая сторона: \(1.1 \times 55\) см

Длинная сторона: \(1.1 \times 1.2 \times 55\) см

Теперь мы можем найти новый периметр:

\[ P_2 = 2 \times 1.1 \times 55 + 2 \times 1.1 \times 1.2 \times 55 \]

Таким образом, периметр прямоугольника можно определить.