Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки A и B в виде y=kx+b, построить эту прямую. A(-4,1) B(3,3)

Answer 1

Ответ:

уравнение прямой по вум точкам:  $\frac{x-xa}{xb-xa} =\frac{y-ya}{yb-ya}$

$\frac{x+4}{3+4}= \frac{y-1}{2}$

2x+8=7y-7

y=$\frac{2}{7} x$ +15/7

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(-4,1) и B(3,3), мы можем воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде: \(y = kx + b\), где \(k\) - это коэффициент наклона (slope), а \(b\) - y-интерсепт (y-intercept), то есть значение y, при котором прямая пересекает ось y.

Шаги для нахождения уравнения:

1. Найдем коэффициент наклона (\(k\)): Коэффициент наклона можно найти, используя формулу: \(k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае: \[k = \frac{{3 - 1}}{{3 - (-4)}} = \frac{2}{7}\]

2. Найдем y-интерсепт (\(b\)): Мы можем воспользоваться уравнением прямой и подставить в него одну из точек (допустим, возьмем точку A(-4,1)) и решить уравнение относительно \(b\): \[1 = \frac{2}{7} \cdot (-4) + b\]

Решаем уравнение: \[1 = -\frac{8}{7} + b\] \[b = \frac{15}{7}\]

3. Запишем уравнение прямой: Теперь у нас есть значения для \(k\) и \(b\), и мы можем записать уравнение прямой: \[y = \frac{2}{7}x + \frac{15}{7}\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-4,1) и B(3,3), равно: \[y = \frac{2}{7}x + \frac{15}{7}\]

Теперь можно построить эту прямую на координатной плоскости, используя найденное уравнение.