Question

АЛГЕБРА 9 КЛАСС!!!!!!! ПОМОГИТЕ!!!!!!!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Найти сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, если а1 = 16, а14 = -4.

Answer 1

ответ будет 84.

прикреплю фото с решением.

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данной задаче даны первый и четырнадцатый члены прогрессии: a1 = 16 и a14 = -4.

Чтобы найти сумму первых четырнадцати членов прогрессии, нам необходимо найти разность прогрессии (d) и использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

Найдем разность прогрессии (d): d = (a14 - a1)/(14 - 1) = (-4 - 16)/(14 - 1) = -20/13

Теперь, подставим значения в формулу для суммы: S14 = (14/2)(2*16 + (14-1)*(-20/13)) = 7(32 + 13*(-20/13)) = 7(32 - 20) = 7*12 = 84

Таким образом, сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии равна 84.

Ответ: Сумма первых четырнадцати членов арифметической прогрессии равна 84.