Question

Следующий член геометрической прогрессии 5;20... равен ? ​

Answer 1

Дано: геом. прогр. b₁=5 ; b₂=20

Найти : b₃

Решение:

bₙ=b₁*q^(n-1)

q=b₂/b₁ = 20/5 = 4

b₃=5*4^(3-1)=5*4²=5*16=80

Ответ:b₃=80

Answer 2

Ответ:

$b _{n} = b_{n - 1} \times q$

$q = \frac{b_{n} }{b_{n - 1} }$

$q = \frac{20}{5} = 4$

$b _{3} = 20 \times 4 = 80$

Следующий член геометрической прогрессии равен 80

Answer 3

Для того чтобы найти следующий член геометрической прогрессии, нужно выяснить, каким множителем умножается каждый предыдущий член, чтобы получить следующий.

Для этого можно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1)

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - множитель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии равен 5, а второй член равен 20. Нам нужно найти третий член прогрессии.

Подставим известные значения в формулу: 20 = 5 * r^(2-1)

Упростим выражение: 20 = 5 * r

Разделим обе части уравнения на 5: 4 = r

Таким образом, множитель прогрессии равен 4.

Теперь можем найти третий член прогрессии, подставив значения в формулу: a3 = 5 * 4^(3-1)

Упростим выражение: a3 = 5 * 4^2 a3 = 5 * 16 a3 = 80

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 80.