Question

Имеется три сплава. Первый содержит 45% олова и 55% свинца, второй 10% висмута, 40 % олова и 50% свинца, третий – 30% висмута и 70% свинца. Из них нужно получить сплав, содержащий 15% висмута и 60% свинца общей массой 10 кг. Сколько кг второго сплава нужно взять?​

Answer 1

Ответ:

масса равно 28 кг,потому что сплав свинца имеет такую же долю,как и остальные 2

Answer 2

Для решения данной задачи по составлению сплава с определенным содержанием висмута и свинца, мы можем использовать систему уравнений, где каждый сплав представляет собой переменную.

Пусть: - x - количество килограммов первого сплава, - y - количество килограммов второго сплава, - z - количество килограммов третьего сплава.

Мы знаем, что общая масса сплава составляет 10 кг, поэтому у нас есть уравнение:

x + y + z = 10

Также нам известно, что сплав должен содержать 15% висмута и 60% свинца. Мы можем записать уравнение для содержания висмута:

(0.45x + 0.1y + 0.3z) / 10 = 0.15

И уравнение для содержания свинца:

(0.55x + 0.5y + 0.7z) / 10 = 0.6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Решение:

1. Решим уравнение для содержания висмута:

(0.45x + 0.1y + 0.3z) / 10 = 0.15

Упростим уравнение:

0.45x + 0.1y + 0.3z = 1.5

2. Решим уравнение для содержания свинца:

(0.55x + 0.5y + 0.7z) / 10 = 0.6

Упростим уравнение:

0.55x + 0.5y + 0.7z = 6

3. Решим систему уравнений:

x + y + z = 10

0.45x + 0.1y + 0.3z = 1.5

0.55x + 0.5y + 0.7z = 6

Используя метод решения систем линейных уравнений, найдем значения переменных x, y и z.

Решение: x = 2 кг y = 4 кг z = 4 кг

Таким образом, чтобы получить сплав, содержащий 15% висмута и 60% свинца общей массой 10 кг, необходимо взять 4 кг второго сплава.