Question

Обратите в обыкновенную дробь: a) 0,(17) = b) 3,(2) = c) 0,4(5) =​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

17/99

3 2/9

41/90

Answer 2

Для преобразования десятичной дроби в обыкновенную дробь, мы должны выразить десятичную дробь в виде суммы двух значений: целой части и дробной части. Обозначим десятичную дробь как x.

a) Для преобразования десятичной дроби 0,(17) в обыкновенную дробь, мы должны выразить ее в виде суммы целой части и дробной части. Начнем с обозначения 0,(17) как x:

x = 0,(17)

Умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100x = 17,(17)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от дробной части:

100x - x = 17,(17) - 0,(17)

99x = 17

Теперь мы можем выразить x в виде обыкновенной дроби:

x = 17/99

Таким образом, десятичная дробь 0,(17) эквивалентна обыкновенной дроби 17/99.

b) Для преобразования десятичной дроби 3,(2) в обыкновенную дробь, мы можем использовать аналогичный подход:

x = 3,(2)

Умножим x на 10:

10x = 32,(2)

Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

10x - x = 32,(2) - 3,(2)

9x = 29

Выразим x в виде обыкновенной дроби:

x = 29/9

Таким образом, десятичная дробь 3,(2) эквивалентна обыкновенной дроби 29/9.

c) Для преобразования десятичной дроби 0,4(5) в обыкновенную дробь, мы можем использовать аналогичный подход:

x = 0,4(5)

Умножим x на 10:

10x = 4,(5)

Вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

10x - x = 4,(5) - 0,4(5)

9x = 4

Выразим x в виде обыкновенной дроби:

x = 4/9

Таким образом, десятичная дробь 0,4(5) эквивалентна обыкновенной дроби 4/9.

Итак, преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби дает следующие результаты:

a) 0,(17) = 17/99 b) 3,(2) = 29/9 c) 0,4(5) = 4/9