Question

ребро первого Куба равно 4 см ребро второго куба 3 раза длиннее Найдите первое 1)ребро 2)сумму длин всех рёбер 3)площадь поверхности 4)отношение объёмов этих кубов ​

Answer 1

Дано: а = 4 см, k = 3.

Решение:

1) а1 = k * a = 3 * а = 3 * 4 = 12 см - ребро -ответ

2) Сумма длин всех рёбер (у куба их 12 штук):

L = 12 * a = 12 * 4 = 48 см - у первого

L1 = 12 * k * a = 12 * 3 * 4 = 12 * 12 = 144 см - у второго.

3) Площадь поверхности куба (у куба 6 граней):

S = 6 * a² = 6 * 4² = 6 * 14 = 84 см² - у первого.

S1 = 6 * (k * a) ² = 6 * k² * a² = k² * S = 9 * S = 9 * 84 = 756 см² - у второго.

4) Объем куба по формуле:

V = a³ = 4³ = 64 см³ - у первого.

V1 = (k * a) ³ = k³ * a³ = k³ * V = 27 * V = 1728 см³ - у второго

Отношение объёмов:

V1 / V = ​​k³ = 27 - отношение объёмов - ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте пойдем по пунктам и найдем ответы на каждый из них.

1) Найдем длину ребра первого куба. Из условия задачи, известно, что ребро первого куба равно 4 см.

2) Найдем сумму длин всех ребер. У куба есть 12 ребер, и каждое ребро имеет одинаковую длину. Таким образом, сумма длин всех ребер равна 12 * 4 см = 48 см.

3) Найдем площадь поверхности куба. Площадь поверхности куба можно найти, умножив площадь одной грани на количество граней. Площадь одной грани куба равна сторона в квадрате, то есть 4 см * 4 см = 16 см^2. Куб имеет 6 граней, поэтому площадь поверхности равна 16 см^2 * 6 = 96 см^2.

4) Найдем отношение объемов двух кубов. Объем куба можно найти, возведя длину ребра в куб. Объем первого куба равен 4 см * 4 см * 4 см = 64 см^3. Ребро второго куба 3 раза длиннее, чем ребро первого куба, поэтому его длина равна 4 см * 3 = 12 см. Объем второго куба равен 12 см * 12 см * 12 см = 1728 см^3. Отношение объемов равно 1728 см^3 / 64 см^3 = 27.

Таким образом, ответы на задачу: 1) Ребро первого куба равно 4 см. 2) Сумма длин всех ребер равна 48 см. 3) Площадь поверхности первого куба равна 96 см^2. 4) Отношение объемов двух кубов равно 27.