Question

Ребро первого Куба равно 4 см ребро второго Куба в 3 раза длиннее. Найдите 1) рёбра 2) сумму длин всех ребер 3) площади поверхности 4) отношение объёмов этих кубов

Answer 1

Дано: а = 4 см, k = 3.

Решение:

1) а1 = k*a = 3*а = 3*4 = 12 см - ребро -ответ

2) Сумма длин всех рёбер( у куба их 12 штук):

L = 12*a = 12* 4 = 48 см - у первого

L1 = 12*k*a = 12*3*4 = 12*12 = 144 см - у второго.

3) Площадь поверхности куба (у куба 6 граней):

S = 6*a² = 6*4² = 6*14 = 84 см² -  у первого.

S1 = 6*(k*a)² = 6*k²*a² = k²*S = 9*S = 9*84 = 756 см² -  у второго.

4) Объем куба по формуле:

V = a³ = 4³ = 64 см³ - у первого.

V1 = (k*a)³ = k³*a³ = k³*V = 27*V = 1728 см³ -  у второго

Отношение объёмов:

V1/V = k³ = 27 - отношение объёмов - ответ.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку. У нас есть два куба - первый и второй. Ребро первого куба равно 4 см. Ребро второго куба в 3 раза длиннее.

1) Найдите длину ребра второго куба: Мы знаем, что ребро второго куба в 3 раза длиннее ребра первого куба. Значит, длина ребра второго куба равна 4 см * 3 = 12 см.

2) Найдите сумму длин всех ребер кубов: Кубы имеют 12 ребер каждый, и все ребра имеют одинаковую длину. Таким образом, сумма длин всех ребер двух кубов равна (12 ребер * 12 см) + (12 ребер * 4 см) = 144 см + 48 см = 192 см.

3) Найдите площадь поверхности каждого куба: Площадь поверхности куба находится путем умножения длины ребра на 6 (потому что у куба 6 граней, и каждая грань имеет площадь, равную длине ребра, умноженной на длину ребра). Площадь поверхности первого куба равна (4 см * 4 см) * 6 = 96 см². Площадь поверхности второго куба равна (12 см * 12 см) * 6 = 864 см².

4) Найдите отношение объемов кубов: Объем куба находится путем возведения длины ребра в куб. Таким образом, объем первого куба равен (4 см)³ = 64 см³. Объем второго куба равен (12 см)³ = 1728 см³. Отношение объемов кубов равно 1728 см³ / 64 см³ = 27.

Итак, ответы на ваши вопросы: 1) Ребро второго куба равно 12 см. 2) Сумма длин всех ребер кубов равна 192 см. 3) Площадь поверхности первого куба равна 96 см², а площадь поверхности второго куба равна 864 см². 4) Отношение объемов кубов равно 27.