Question

Замените звёздочки в записи числа 6*14* цифрами так, чтобы число делилось без остатка на 36. Сколько различных вариантов ответа может при этом получиться?

Answer 1

Ответ:

Если без остатка должно делится на 45, то последняя цифра 5 либо 0.

и получаются числа 72135 и 72630

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Замена звёздочек в записи числа 6*14*

Чтобы число 6*14* делилось без остатка на 36, необходимо найти цифры, которые могут заменить звёздочки.

Для этого, давайте рассмотрим условия, при которых число делится на 36. Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9.

Чтобы число, оканчивающееся на 4, делилось на 4, достаточно, чтобы последние две цифры числа были кратны 4. В данном случае, последние две цифры - это 14. Число 14 не является кратным 4, поэтому заменить звёздочки цифрами так, чтобы число делилось на 4, невозможно.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. В данном случае, сумма цифр числа 6*14* равна 6 + 1 + 4 = 11. Число 11 не является кратным 9, поэтому заменить звёздочки цифрами так, чтобы число делилось на 9, также невозможно.

Таким образом, невозможно заменить звёздочки в записи числа 6*14* так, чтобы число делилось без остатка на 36.

Ответ: Нет возможности заменить звёздочки так, чтобы число 6*14* делилось без остатка на 36.