Question

При якому значенні а рівняння (2+a)x=10 1) 1) має корені рівняння 5, 2) немає коренів

Answer 1

Відповідь:

1) при а=0  корінь рівння =5

2) при а=-2 рівняння немає коренів

Покрокове пояснення:

1) (замість х підставимо 5) х=5

(2+a)x=10

(2+a)*5=10

(2+a)=10:5

2+а=2

а=2-2

а=0

2) якщо (2+а)=0 то рівняння (2+a)x=10- буде недійсним( тобто не має коренів тому що 0*х≠10

2+а=0

а=-2

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "a", при якому рівняння (2+a)x=10 має корені або не має коренів, ми можемо використати властивості лінійних рівнянь.

Рівняння має корені

Якщо рівняння має корені, це означає, що існує таке значення "x", при якому обидві частини рівняння рівні між собою. Для того, щоб знайти значення параметра "a", при якому рівняння має корені, ми можемо прирівняти обидві частини рівняння до одного значення "x" і розв'язати рівняння для "a".

(2+a)x = 10

Розв'язок рівняння

Ми можемо розв'язати отримане рівняння залежно від значення "x". Перевіримо два випадки.

Випадок 1: x = 5

Підставимо "x = 5" в рівняння і розв'яжемо його для "a".

(2+a)(5) = 10

10 + 5a