Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной. 4,7(3) помогите пожалуйста!!​

Answer 1

$4.7(3) = 4 \frac{73 - 7}{90} = 4 \frac{66}{90} = 4 \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = 4 \frac{11}{15}$

Answer 2

Для записи периодической дроби в виде обыкновенной, нам нужно преобразовать ее в бесконечную обыкновенную дробь. В данном случае, период состоит из цифры 3, которая повторяется бесконечное число раз.

Чтобы найти обыкновенную дробь, мы представим данную периодическую дробь в виде уравнения. Пусть x равно этой дроби, тогда мы можем записать:

x = 4,733333...

Затем мы умножим это уравнение на 10, чтобы сдвинуть запятую вправо на одну позицию:

10x = 47,333333...

Затем мы вычтем исходное уравнение из нового уравнения, чтобы избавиться от периода:

10x - x = 47,333333... - 4,733333...

Это приведет нас к следующему уравнению:

9x = 42,6

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 9:

x = 42,6 / 9

x = 4,733333...

Таким образом, периодическая дробь 4,7(3) можно записать в виде обыкновенной дроби как 4 7/3.