Question

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a)7/9 b)1. 2/3. c)-7 13/45. d)27 дам 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей:

a) 7/9: Чтобы представить обыкновенную дробь 7/9 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы делим числитель на знаменатель. В данном случае, мы получаем 0.7777... Это означает, что десятичная дробь 0.7777... будет повторяться бесконечно, с цифрой 7 повторяющейся в бесконечности.

b) 1 + 2/3: Чтобы представить обыкновенную дробь 1 + 2/3 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы сначала приводим смешанную дробь к неправильной: 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3. Затем мы делим числитель на знаменатель. В данном случае, мы получаем 1.6666... Это означает, что десятичная дробь 1.6666... будет повторяться бесконечно, с цифрой 6 повторяющейся в бесконечности.

c) -7 13/45: Чтобы представить обыкновенную дробь -7 13/45 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы сначала приводим смешанную дробь к неправильной: -7 13/45 = -7 * 45/45 + 13/45 = -315/45 + 13/45 = -302/45. Затем мы делим числитель на знаменатель. В данном случае, мы получаем -6.7111... Это означает, что десятичная дробь -6.7111... будет повторяться бесконечно, с цифрой 1 повторяющейся в бесконечности.

d) 27: Обыкновенная дробь 27 может быть представлена в виде десятичной дроби без периода, так как 27 является целым числом. В данном случае, десятичная дробь будет выглядеть как 27.0000...

Таким образом, обыкновенные дроби могут быть представлены в виде бесконечных периодических десятичных дробей, если и только если дробь имеет знаменатель, который не является степенью числа 10. В противном случае, дробь может быть представлена в виде десятичной дроби без периода.