Question

з двох міст, відстань між якими 45 км, одночасно одному напрямку виїхали два автобуси. Швидкість першого автобуса 60 км/год, а другого 70 км/год. Через скільки годин відстань між ними буде 10 км? Чому задача має два розв'язки?​ СРОЧНО

Answer 1

Ответ: через 3,5 год; 5,5год

Пошаговое объяснение: 1 решение

Если п. А а/м 70км/час п. В а/м 60км/час

От п.А до.п.В 45км

70-60=10км

45-10=35км

35÷10=3,5 часа

70×3,5=245 км проехал 2 автомобиль за 3,5 часа

60×3,5=210км проедет 1 автомобиль за 3,5 часа

245-45=200км

210-200=10км

2 решение п.А а/м 60км/год п. В а/м 70км/год от п. А до п. В 45км

70-60=10км

45+10=55км

55÷10= 5,5 год

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Позначимо час, протягом якого автобуси рухаються, через \(t\) годин. Тоді відстань, пройдену кожним автобусом, можна обчислити, використовуючи формулу \( \text{відстань} = \text{швидкість} \times \text{час} \).

Для першого автобуса: \[ \text{відстань}_1 = 60t \]

Для другого автобуса: \[ \text{відстань}_2 = 70t \]

Відстань між автобусами - це різниця між відстанями, які вони пройшли: \[ \text{відстань} = \text{відстань}_2 - \text{відстань}_1 \]

Так як відстань між містами 45 км, ми можемо записати: \[ 45 = \text{відстань}_2 - \text{відстань}_1 \]

Підставимо вирази для відстаней: \[ 45 = 70t - 60t \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: \[ 45 = 10t \] \[ t = 4.5 \]

Отже, час, протягом якого відстань між автобусами стане 10 км, дорівнює 4.5 годинам.

Тепер є два розв'язки через те, що автобуси рухаються одночасно в одному напрямку. Перший розв'язок - коли автобуси віддаляються один від одного, і другий розв'язок - коли вони наближаються один до одного. Якщо рухаються в одному напрямку, інтервал між автобусами зростає. Якщо рухаються в протилежних напрямках, інтервал зменшується.