Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ! Каждый день, Алина учит разное кол-во слов. Первый день она выучила 4 слова, остальные дни на 1 слово больше чем предыдущие(4,5,6,7 и т.д) Сколько слов она выучит за месяц?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

это арифметическая прогрессия.

а1=4    d=1

пусть в месяце 30 дней,тогда надо найти

а30=а1+29d=4+29*1=4+29=33 слова Алина выучит  в 30 день

найдем сумму арифм. прогрессии

S₃₀=(a₁+a₃₀)\2 * 30= (a₁+a₃₀)* 15= (4+33)*15=555 слов выучит Алина за месяц(если в месяце 30 дней)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу арифметической прогрессии, так как количество выученных слов увеличивается на постоянную величину каждый день.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\]

где \(S_n\) - сумма первых n членов, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - n-й член прогрессии.

В данной задаче \(a_1 = 4\) (количество слов в первый день), и каждый день она выучивает на 1 слово больше, следовательно, разность между членами прогрессии \(d = 1\).

Также, чтобы найти количество слов за месяц, нужно знать количество дней в месяце. Для простоты, давайте примем, что в месяце 30 дней.

Теперь, можем подставить значения в формулу:

\[S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (4 + a_{30}),\]

где \(a_{30}\) - 30-й член прогрессии.

Формула \(a_n = a_1 + (n-1) \cdot d\) позволяет нам найти \(a_{30}\):

\[a_{30} = 4 + (30-1) \cdot 1 = 4 + 29 = 33.\]

Теперь мы можем подставить этот результат в первую формулу:

\[S_{30} = \frac{30}{2} \cdot (4 + 33) = 15 \cdot 37 = 555.\]

Итак, Алина выучит 555 слов за месяц, если каждый день учит на одно слово больше, чем предыдущий день.