Question

Розв’яжіть рівняння 3(х-2)+х(х-2)=0

Answer 1

$\displaystyle 3(x-2)+x(x-2)=0\\(x-2)(3+x)=0\\x-2=0,3+x=0\\x_{1}=-3,x_{2}=2$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння 3(х-2) + х(х-2) = 0, спочатку проведемо дистрибутивне множення та об'єднаємо подібні члени:

3х - 6 + х^2 - 2х = 0

Згрупуємо подібні члени та запишемо рівняння у вигляді квадратного:

х^2 + х - 6 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Існує кілька способів розв'язання квадратних рівнянь, таких як факторизація, застосування квадратного кореня або використання формули дискримінанту. В даному випадку ми скористаємося формулою дискримінанту, яка дає нам два розв'язки:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння. У нашому випадку:

a = 1, b = 1, c = -6

Підставляємо ці значення у формулу:

х = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1))

Проводимо обчислення:

х = (-1 ± √(1 + 24)) / 2

х = (-1 ± √25) / 2

х = (-1 ± 5) / 2

Таким чином, ми отримуємо два можливих розв'язки:

х1 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 х2 = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, розв'язками даного рівняння є x = 2 та x = -3.