Question

Существует ли такое число t что выполняется равенство sint=1/(корень11 - корень15)

Answer 1

Ответ:

корень7=2,646

корень3=1,732

корень7-корень3=0,914

1/корень7-корень3=1,09>1 (везде знак "приблеженно равно")

а -1<sin t <1 - противоречие, не может быть

Ответ: нет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ваш вопрос сводится к тому, существует ли такое число t, что выполняется неравенство -1 <= sin t <= 1 для данного значения sin t. Для этого нам нужно вычислить значение sin t, подставив в него выражение 1/(корень11 - корень15). Используя приближенные значения корней, получим:

sin t = 1/(корень11 - корень15) ≈ 1/(3.317 - 3.873) ≈ 1/(-0.556) ≈ -1.799

Значение sin t получилось меньше, чем -1, что противоречит неравенству -1 <= sin t <= 1. Значит, такого числа t не существует. Ответ: нет.

Этот ответ можно получить и другим способом, используя свойство синуса, что sin t = sin (π - t). Тогда мы можем переписать наше равенство как:

sin (π - t) = 1/(корень11 - корень15)

Перенеся sin (π - t) в правую часть и взяв арксинус от обеих частей, получим:

π - t = arcsin (1/(корень11 - корень15))

t = π - arcsin (1/(корень11 - корень15))

Но арксинус определен только на отрезке [-1, 1], а 1/(корень11 - корень15) не принадлежит этому отрезку. Значит, такого t не существует. Ответ: нет.

Этот ответ согласуется с ответами, найденными в интернете .