Question

5. Для квадратного трехчлена х² - 6х + 8 a) выделите полный квадрат, б) разложите квадратный трехчлен на множители​

Answer 1

$x^{2}$- 6х + 8

a) Чтобы собрать полный квадрат представим 8 как 9-1

$x^{2}$-6x+9-1

6x - удвоенное произведение - 2*3x

$(x-3)^{2}$ -1

б) $x^{2}$-2x-4x+8

x*(x-2)-4*(x-2)

(x-4)*(x-2)

Answer 2

Ответ:

Для решения этой задачи нам необходимо выделить полный квадрат и разложить квадратный трехчлен на множители.

Выделение полного квадрата

Для выделения полного квадрата необходимо преобразовать исходное выражение в форму, где первый член будет являться квадратом бинома.

Для трехчлена х² - 6х + 8 мы можем выделить полный квадрат следующим образом:

1. Разделим коэффициент при второй степени на 2, получим (х - 3)². 2. Вычислим квадрат третьего члена, получим 9. 3. Вычтем из исходного выражения полученное значение, получим (х - 3)² + 8 - 9. 4. Упростим выражение, получим (х - 3)² - 1.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Теперь разложим полученный полный квадрат на множители.

Выражение (х - 3)² - 1 можно разложить следующим образом:

(х - 3)² - 1 = (х - 3 + 1)(х - 3 - 1) = (х - 2)(х - 4).

Таким образом, исходный квадратный трехчлен х² - 6х + 8 может быть выражен в виде произведения (х - 2)(х - 4).