Question

Решите графические уравненияа)x^2=x+6​

Answer 1

Ответ:

X=3 or X= -2

Пошаговое объяснение:

x^2-X-6=0

( X-3) ( X+2)= 0

X-3=0 or X+2= 0

X=3 or X+2 = 0

X=3 or X= - 2

Answer 2

Для решения графического уравнения x^2 = x + 6, мы можем построить графики обеих сторон уравнения и найти точки их пересечения. То есть, мы ищем значения x, при которых график x^2 пересекает график x + 6.

Давайте начнем с графика функции y = x^2. Это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0, 0). График выглядит следующим образом:

     |
     |
     |
-----|-----
     |
     |
     |

Теперь добавим график функции y = x + 6. Это прямая с наклоном вверх и смещением вверх на 6 единиц. График выглядит следующим образом:

     |
     |
     |
     |
-----|-----
     |    /
     |  /
     |/

Теперь мы ищем точки пересечения графиков. То есть, мы ищем значения x, при которых y для обеих функций будет одинаковым.

Подставим y = x + 6 в уравнение x^2 = x + 6:

x^2 = x + 6

x^2 - x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизация этого уравнения дает:

(x - 3)(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 3 и x = -2.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы подставим эти значения x обратно в одно из уравнений:

При x = 3:

y = 3 + 6 = 9

При x = -2:

y = -2 + 6 = 4

Итак, решением графического уравнения x^2 = x + 6 являются точки (3, 9) и (-2, 4). Это точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = x + 6.