Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, диагональ меньшей боковой грани равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

V=AD•DC•CC1=8•6•8=348 см³

Answer 2

Ответ:

Гашща7м6аав

Пошаговое объяснение:

Швгнагвга6п

Лаш6пнааглуоу

Вваишнидаоуы

Вот именно на

Answer 3

Для решения задачи найдем площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Полная поверхность состоит из всех его боковых граней.

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см. Обозначим эти стороны через \( a \) и \( b \). Диагональ меньшей боковой грани равна 10 см. Обозначим эту диагональ через \( c \).

Мы знаем, что боковые грани параллелепипеда — прямоугольники. Для нахождения площади боковой грани используем теорему Пифагора, так как боковая грань является прямоугольным треугольником.

Теорема Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + 8^2 \]

Решаем уравнение: \[ 100 = 36 + 64 \] \[ 100 = 100 \]

Уравнение выполняется, значит, стороны a, b и c соответствуют сторонам прямоугольного треугольника, и теперь мы можем использовать их для нахождения площади боковой грани.

Площадь боковой грани (S) равна произведению периметра основания \( P \) на высоту \( h \):

\[ S = P \cdot h \]

Периметр прямоугольника: \[ P = 2a + 2b \]

Таким образом, площадь боковой грани: \[ S = (2a + 2b) \cdot h \]

Гипотенуза \( c \) в данном случае является высотой боковой грани.

Теперь подставим значения: \[ S = (2 \cdot 6 + 2 \cdot 8) \cdot 10 \]

\[ S = (12 + 16) \cdot 10 \]

\[ S = 28 \cdot 10 \]

\[ S = 280 \, \text{см}^2 \]

Так как у параллелепипеда шесть боковых граней, общая площадь полной поверхности равна шести разам площади боковой грани:

\[ S_{\text{полная}} = 6 \cdot S \]

\[ S_{\text{полная}} = 6 \cdot 280 \]

\[ S_{\text{полная}} = 1680 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1680 квадратным сантиметрам.