Question

Велосипедисту предстояло за определенное время преодолеть дистанцию ​​в 90 км. Он преодолел первые 60 км с запланированной скоростью, затем 20 минут остановился, когда залатал проколотую колесную камеру. Начальную скорость пришлось увеличить на 3 км / ч, чтобы добраться до места назначения вовремя. Рассчитайте начальную скорость велосипедиста.

Answer 1

Ответ: Задачу легче переделать в виде: велосипедисту нужно было проехать 30км, но он выехал на 20 минут позже, поэтому ехал на 3км быстрее

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( V_1 \) - начальная скорость велосипедиста, - \( V_2 \) - скорость велосипедиста после того, как он увеличил скорость на 3 км/ч, - \( t_1 \) - время, которое велосипедист двигался со своей изначальной скоростью, - \( t_2 \) - время, которое велосипедист стоял, чтобы залатать проколотую колесную камеру, - \( d_1 \) - расстояние, преодоленное велосипедистом со своей изначальной скоростью, - \( d_2 \) - расстояние, которое велосипедист должен был преодолеть после увеличения скорости.

Мы знаем, что велосипедист преодолел первые 60 км со своей изначальной скоростью, затем остановился на 20 минут и увеличил скорость на 3 км/ч, чтобы добраться вовремя. Итак, у нас есть два участка пути:

1. Первый участок (с изначальной скоростью): \[ d_1 = V_1 \cdot t_1 \]

2. Второй участок (после увеличения скорости): \[ d_2 = V_2 \cdot (t_1 - \frac{20}{60}) \]

Общее пройденное расстояние равно 90 км: \[ d_1 + d_2 = 90 \]

Также у нас есть информация о том, что начальную скорость пришлось увеличить на 3 км/ч: \[ V_2 = V_1 + 3 \]

Теперь давайте составим систему уравнений:

\[ V_1 \cdot t_1 + (V_1 + 3) \cdot (t_1 - \frac{20}{60}) = 90 \]

Мы знаем, что \( t_1 \) и \( t_2 \) в сумме дают общее время, равное времени поездки велосипедиста: \[ t_1 + t_2 = \frac{20}{60} + \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для \( V_1 \) и \( t_1 \). После решения уравнений можно вычислить \( V_1 \):

\[ V_1 = \frac{d_1}{t_1} \]

Таким образом, чтобы найти начальную скорость велосипедиста, нужно решить данную систему уравнений.