Question

√2sinx + 1 = 0 желательно с подробным решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√2sinx + 1 = 0.

Переносим единицу направо, меняя знак:

√2sinx = -1.

Делим все уравнение на √2:

sinx = -1/√2. Домножим числитель и знаменатель на √2: -√2/(√2 * √2) = -√2/2.

sinx = -√2/2.

Находим по таблице, синус каких углов равен (-√2/2).

х = -п/4 + 2пn, n - целое число.

И х = -3п/4 + 2пn, n - целое число.

Answer 2

Итак, у нас есть уравнение:

\[ \sqrt{2}\sin(x) + 1 = 0 \]

Давайте решим его.

1. Выразим \(\sin(x)\):

\[ \sqrt{2}\sin(x) = -1 \]

\[ \sin(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}} \]

2. Найдем значения \(x\):

Сначала найдем угол, в пределах которого \(\sin(x) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\). Этот угол — \(-\frac{\pi}{4}\).

Теперь мы знаем, что:

\[ x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi n, \]

где \(n\) - целое число.

Это потому, что синус периодичен с периодом \(2\pi\), и любое число, увеличенное или уменьшенное на \(2\pi\), дает тот же самый синус.

Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений:

\[ x = -\frac{\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}, \frac{15\pi}{4}, \ldots \]

где \(n\) - целое число.

Если вам нужно, я могу также предоставить график этой функции, чтобы продемонстрировать, как она пересекает ось \(x\) в точках, которые мы нашли.