Question

22. Найдите число возможных значений а, если a, b натуральные числа и аb+ 3b = 2023. Найдите число возможных значений а, если a, bнатуральные числа и аb+4b= 18.​

Answer 1

Ответ:

Б=4 А=2

Пошаговое объяснение:

Любое число умноженное на 3 должно быть меньше 5 такая как если 5*3=15 и а если будет равнятся 1 не сможет получится 20.

Answer 2

Для нахождения числа возможных значений а в уравнении ab + 3b = 2023, мы можем сначала выразить b через а и затем анализировать возможные значения а. Уравнение можно переписать следующим образом:

ab + 3b = 2023

После факторизации выражения:

b(a + 3) = 2023

Теперь мы видим, что 2023 - простое число (не имеет делителей, кроме 1 и самого себя). Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что a + 3 должно быть равно 1 или 2023, так как это единственные два способа разложить 2023 на два множителя.

Случай 1: a + 3 = 1

Это приводит к a = -2. Однако, по условию, a должно быть натуральным числом, поэтому этот случай не подходит.

Случай 2: a + 3 = 2023

Это приводит к a = 2020.

Итак, у нас есть только одно возможное значение a, которое удовлетворяет уравнению, а именно a = 2020.

Теперь рассмотрим уравнение ab + 4b = 18:

ab + 4b = 18

После факторизации выражения:

b(a + 4) = 18

Мы видим, что 18 можно разложить на следующие способы:

1 * 18 2 * 9 3 * 6

Теперь мы можем рассмотреть каждый из этих случаев:

Случай 1: a + 4 = 1

Это приводит к a = -3, что не подходит, так как a должно быть натуральным числом.

Случай 2: a + 4 = 2

Это приводит к a = -2, что также не подходит.

Случай 3: a + 4 = 3

Это приводит к a = -1, что не удовлетворяет условию натуральных чисел.

Таким образом, в уравнении ab + 4b = 18 нет натуральных решений для a и b.