Question

Со станции вышел поезд со скоростью 72 км/ч. Через 3 ч. с той же станции вслед за ним вышел другой поезд со скоростью 45 км/ч. На каком расстоянии от конечного пункта был в это время второй поезд? Через сколько часов после прибытия первого поезда, второй прибудет в конечный пункт.

Answer 1

Ответ:

1) 72:3=24 2) 45 :2=25 3) 25+24=49

Answer 2

Problem

The question asks us to calculate: 1) The distance of the second train from the final station after 3 hours from departure. 2) The time taken by the second train to reach the final station after the first train.

Given Details

The first train departed at a speed of 72 km/h. The second train departed 3 hours later from the same station at a speed of 45 km/h.

Calculations

1) Distance of second train after 3 hours: - First train speed = 72 km/h - First train traveled for 3 hours - Distance covered by first train = 72 * 3 = 216 km - Second train speed = 45 km/h - Second train also traveled for 3 hours - Distance covered by second train = 45 * 3 = 135 km - Therefore, distance of second train from final station after 3 hours = 216 - 135 = 81 km

2) Time taken by second train to reach final station after first train: - Let the distance between station and final station be 'd' km - Time taken by first train = d/72 hours - Time taken by second train = d/45 hours - Equating the times: d/72 = (d - 81)/45 - Solving this: d/72 = d/45 - 81/45 - 81/45 = d/72 - d/45 - 81/45 = d(1/72 - 1/45) - d = 81 * (45/72) = 81 * 5/6 = 90 km - Time taken by second train = 90/45 = 2 hours

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть расстояние от станции до конечного пункта равно x км. Тогда первый поезд преодолеет это расстояние за $$\frac{x}{72}$$ часов, а второй поезд за $$\frac{x}{45}$$ часов.

Через 3 часа после выхода первого поезда, он проедет $$72 \times 3 = 216$$ км, а второй поезд только выйдет со станции. Тогда расстояние между поездами будет $$x - 216$$ км.

По условию, второй поезд догоняет первый поезд, когда он находится на расстоянии $$\frac{x}{9}$$ км от конечного пункта. Это значит, что второй поезд проедет $$x - \frac{x}{9} = \frac{8x}{9}$$ км, а первый поезд проедет $$x - \frac{x}{9} + 216 = \frac{10x}{9} + 216$$ км.

Так как скорости поездов постоянны, то можно составить пропорцию:

$$\frac{\frac{8x}{9}}{45} = \frac{\frac{10x}{9} + 216}{72}$$

Решая эту пропорцию, получаем:

$$x = 648$$ км.

Ответ: расстояние от станции до конечного пункта равно 648 км. Второй поезд был на расстоянии $$\frac{648}{9} = 72$$ км от конечного пункта, когда догнал первый поезд. Первый поезд прибудет в конечный пункт через $$\frac{648}{72} = 9$$ часов после выхода со станции, а второй поезд через $$\frac{648}{45} = 14.4$$ часов. Значит, второй поезд прибудет в конечный пункт через $$14.4 - 9 = 5.4$$ часа после прибытия первого поезда.