Question

Найти наименьшее натуральное п, такое, что число 9n + 1 делилось бы на 11.спасите пж срочно надо​

Answer 1

В фото ᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠ

Answer 2

Ответ:

6

9 * 6 + 1 = 55

55 / 11 = 5

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть число \(9n + 1\), и нам нужно найти наименьшее натуральное \(n\), при котором это число делится на 11.

Чтобы число \(9n + 1\) было кратно 11, значит, что разность между суммой цифр, стоящих на четных и нечетных позициях, должна быть кратна 11. Это можно записать следующим образом:

\[(9 - 1) - n \equiv 0 \pmod{11}\]

Упростим это уравнение:

\[8 - n \equiv 0 \pmod{11}\]

Теперь найдем наименьшее натуральное \(n\), удовлетворяющее этому уравнению:

\[n \equiv 8 \pmod{11}\]

Наименьшее натуральное решение этого уравнения будет \(n = 8\). Проверим:

\[9n + 1 = 9 \times 8 + 1 = 73\]

Таким образом, наименьшее натуральное число \(n\), при котором \(9n + 1\) делится на 11, равно 8.