Question

Знайти відстань між точками A (1;-1) B(-2;2)

Answer 1

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутної декартової системи координат:

$S=\sqrt{(1-(-2))^2+(-1-2)^2}=\sqrt{3^2+(-3)^2}=\sqrt{3^2+3^2}=\\= \sqrt{18}=3 \sqrt 2.$

Відповідь: 3√2 од.

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат, которая выглядит следующим образом:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты точек A и B соответственно.

В вашем случае координаты точек A и B:

- \( A(1, -1) \) - \( B(-2, 2) \)

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(-2 - 1)^2 + (2 - (-1))^2} \]

Вычисляем:

\[ d = \sqrt{(-3)^2 + (3)^2} \]

\[ d = \sqrt{9 + 9} \]

\[ d = \sqrt{18} \]

\[ d = 3\sqrt{2} \]

Таким образом, расстояние между точками A и B равно \( 3\sqrt{2} \) единиц длины.