Question

В школе 2 групы юных туристов. Всего в них 45 человекю Когда 2 студента перешли из одной групы в другую через полгода количесво учеников в одной группе составило 80% от количисва в другой группе. Сколько человек было в начале учебного года.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

80% = 80 : 100 = 0,8

1 группа = х студентов

2 группа = у студентов

х + у = 45

х - 2 = 0,8(у + 2)

x + y = 45

x - 2 = 0,8y + 1,6

х + у = 45

х - 0,8у = 1,6 + 2

х + у = 45

х - 0,8у = 3,6

х = 45 - у

х - 0,8у = 3,6

1)

х - 0,8у = 3,6

45 - у - 0,8y= 3,6

-у - 0,8у = 3,6 - 45

-1,8у = -41,4

у = -41,4 : (-1,8)

у = 23

2)

х = 45 - у

х = 45 - 23

х = 22

1 группа = (х) = 22 студента было в начале года

2 группа = (у) = 23 студента было в начале года

Ответ: 22 и 23 студента

22 + 23 = 45 (студ) - всего в двух группах

22 - 2 = 20 (студ) - стало в 1 группе

23 + 2 = 25 (студ) - стало во 2 группе

20 : 25 = 0,8 = 80% - составляет количество от первой группы ко второй.

Answer 2

Изначально в двух группах было 45 человек. После того, как 2 студента перешли из одной группы в другую через полгода, количество учеников в одной группе составило 80% от количества в другой группе. Нам нужно выяснить, сколько человек было в начале учебного года.

Решение:

Пусть x - количество учеников в первой группе в начале учебного года, а y - количество учеников во второй группе в начале учебного года.

Из условия задачи, мы знаем, что: 1. x + y = 45 (общее количество учеников в двух группах). 2. x = 0.8y (количество учеников в одной группе составило 80% от количества в другой группе).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение системы уравнений:

Используя второе уравнение, мы можем выразить x через y: x = 0.8y

Подставим это значение в первое уравнение: 0.8y + y = 45 1.8y = 45 y = 45 / 1.8 y = 25

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение: x + 25 = 45 x = 45 - 25 x = 20

Таким образом, в начале учебного года в каждой группе было 20 и 25 учеников соответственно.

Ответ: В начале учебного года было 20 человек в одной группе и 25 человек в другой группе.